白 濤１,何家文２

(１．昌宇應(yīng)力技術(shù)(上海)有限公司,上海２００１２２;２．西安交通大學(xué),西安７１００４９)

摘　要:系統(tǒng)闡述了三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)和內(nèi)在關(guān)系,指出除了業(yè)內(nèi)熟知的殘余應(yīng)力外,微觀應(yīng)力尤其是第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力亦具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值,并給出了第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力可能的測(cè)試手段———聚

焦離子束(FIB)微創(chuàng)法,最后分別對(duì)三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力對(duì)材料疲勞性能的影響及作用進(jìn)行了詳細(xì)的分析和闡述.

關(guān)鍵詞:內(nèi)應(yīng)力;殘余應(yīng)力;微觀應(yīng)力;聚焦離子束(FIB);疲勞

中圖分類(lèi)號(hào):N３４　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A　　　文章編號(hào):１００１Ｇ４０１２(２０１８)０４Ｇ０２３３Ｇ０６

收稿日期:２０１８Ｇ０１Ｇ０３

作者簡(jiǎn)介:白濤(１９８４－),男,博士,主要從事內(nèi)應(yīng)力測(cè)試與分析、材料失效分析、微損檢測(cè)和熱處理工藝等方面的研究

通信作者:何家文(１９３３－),男,教授,主要從事X 射線(xiàn)應(yīng)力分析、金屬材料強(qiáng)度和等離子體表面工程研究,jwhe＠xju．edu．cn

RelationshipofThreeTypesofInternalStressesandTheirEffectsonFatigue

BAITao１,HEJiawen２

(１．ChangyuStressTechnology(Shanghai)Ltd．,Shanghai２００１２２,China;

２．Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an７１００４９,China)

Abstract:Theclassificationandinternalrelationsofthethreetypesofinternalstressesweresystematicallydescribed．ItispointedoutthatinadditiontothewellＧknownresidualstressesintheindustry,themicroscopicstress,especiallythesecondtypeofinternalstress,alsohasimportantengineeringapplicationvalue．Apossiblemethod—thefocusedionbeam(FIB)minimallyinvasivemethodformeasuringthesecondtypeofinternalstresswasgiven．Finally,theeffectsofthethreetypesofinternalstressesonthefatiguepropertiesofthematerialswereanalyzedandelaboratedindetail．

Keywords:internalstress;resudialstress;microstress;focusedionbeam (FIB);fatigue

在生產(chǎn)、處理和加工過(guò)程中,由于材料的局部區(qū)域產(chǎn)生了不均勻的塑性變形,必然會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力.內(nèi)應(yīng)力存在于材料內(nèi)部并自身保持平衡,通常將內(nèi)應(yīng)力分成宏觀應(yīng)力和微觀應(yīng)力兩類(lèi).宏觀應(yīng)力即殘余應(yīng)力,微觀應(yīng)力包含II類(lèi)和III類(lèi)應(yīng)力,提及時(shí)具體指哪一種應(yīng)力常有不同認(rèn)識(shí).由于以往譜型分析發(fā)表了大量文獻(xiàn),形成的觀念是微觀應(yīng)力源于點(diǎn)陣缺陷和位錯(cuò)密度,也即III類(lèi)應(yīng)力,只有討論相間應(yīng)

力時(shí)才涉及II類(lèi)應(yīng)力,據(jù)此認(rèn)為II類(lèi)應(yīng)力只在少數(shù)材料中出現(xiàn),III類(lèi)應(yīng)力則普遍存在.上述觀點(diǎn)應(yīng)用在工程上就成為:I類(lèi)殘余應(yīng)力導(dǎo)致譜線(xiàn)位移,III類(lèi)應(yīng)力與位錯(cuò)密度和晶粒度有關(guān),使譜線(xiàn)展寬.進(jìn)一步簡(jiǎn)化形成概念為:譜線(xiàn)位移與應(yīng)力有關(guān),譜線(xiàn)展寬與強(qiáng)度有關(guān).實(shí)際上,筆者認(rèn)為三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力對(duì)材料疲勞性能的影響中,I類(lèi)應(yīng)力和II類(lèi)應(yīng)力可以疊加并起直接作用,以位錯(cuò)密度為代表的III類(lèi)應(yīng)力從測(cè)量到表征均不確定,對(duì)疲勞的作用也應(yīng)視情況而定.為此,筆者首先理清了三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系,然后分別討論了其對(duì)疲勞的作用.

１　三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系

１．１　定義

１９３５年達(dá)維金科夫按照引起X 射線(xiàn)衍射效應(yīng)的不同將內(nèi)應(yīng)力分成三類(lèi):第I類(lèi)應(yīng)力在宏觀尺寸范圍內(nèi)平衡,引起X 射線(xiàn)衍射譜線(xiàn)位移;第II類(lèi)應(yīng)力在晶粒尺寸范圍內(nèi)平衡,使譜線(xiàn)展寬;第III類(lèi)應(yīng)力在單位晶胞內(nèi)平衡,使衍射強(qiáng)度下降[１].這樣定義一方面是未說(shuō)清楚三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系,另一方面也發(fā)現(xiàn)多相材料不同晶粒間的應(yīng)力也可以引起譜線(xiàn)位移,與定義不符.德國(guó)科學(xué)家馬赫勞赫對(duì)內(nèi)應(yīng)力重新定義如下:第I類(lèi)應(yīng)力σI 在材料的宏觀范圍內(nèi)平衡,當(dāng)平衡破壞時(shí)有尺寸變化;第II類(lèi)應(yīng)力σII在晶粒尺度內(nèi)平衡,當(dāng)平衡破壞時(shí)有尺寸變化;第III類(lèi)應(yīng)力σIII存在于原子尺度,平衡破壞時(shí)不會(huì)發(fā)生尺寸變化[２].三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系如圖１(圖中x,y 表示空間位置)所示.

圖１　馬赫勞赫定義三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力示意圖

Fig.１　Schematicdiagramofthreetypesofinternalstresses

definedbyMACHERAUCHE

a distributionoftheinternalstresses b crystalmodelwiththreegrains

圖２用晶粒取向不同表示各晶粒有其自己的內(nèi)應(yīng)力,在宏觀范圍平衡后得到平均的宏觀應(yīng)力是I類(lèi)應(yīng)力;每個(gè)晶粒和平均應(yīng)力之差為II類(lèi)應(yīng)力;III類(lèi)應(yīng)力則是一個(gè)晶粒內(nèi)應(yīng)力的波動(dòng).

圖２　多晶中三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力示意圖

Fig.２　Schematicdiagramofthreetypesofinternalstressesinpolycrystals

三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力用分布曲線(xiàn)表示如圖３所示,III類(lèi) 應(yīng)力分布曲線(xiàn)上取中值即II類(lèi)應(yīng)力,II類(lèi)應(yīng)力分布 曲線(xiàn)上取中值為I類(lèi)應(yīng)力.I類(lèi)和II類(lèi)應(yīng)力合成曲 線(xiàn)如圖４所示.

圖３　三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力分布曲線(xiàn)關(guān)系

Fig.３　Thedistributioncurverelationshipofthreetypesofinternalstresses

圖４　I類(lèi)和II類(lèi)應(yīng)力合成示意圖

Fig.４　SchematicdiagramofcompositionofσIandσII

達(dá)維金科夫定義三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的依據(jù)是X 射線(xiàn)衍射效應(yīng),但未說(shuō)明三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系.馬赫勞赫描述了材料中三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系,但無(wú)衍射效應(yīng).根據(jù)達(dá)維金科夫按衍射效應(yīng)分類(lèi)中II類(lèi)應(yīng)力使衍射線(xiàn)展寬,則I類(lèi)和II類(lèi)應(yīng)力之間的關(guān)系可以示意為圖４,即II類(lèi)應(yīng)力分散度影響衍射線(xiàn)寬度.III類(lèi)應(yīng)力由于點(diǎn)缺陷破壞相干散射關(guān)系,使衍射強(qiáng)度下降,但對(duì)譜型影響不大.

１．２　應(yīng)力和應(yīng)變分散度

從布拉格公式來(lái)分析衍射線(xiàn)組成如圖５所示,衍射線(xiàn)中值源于面間距中值dave,兩端d１ 和d２ 表示參與衍射晶面間距的分散度.d１ 和d２ 對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分別為ε１ 和ε２,也即在±ε 范圍內(nèi)的hkl 晶面都有衍射貢獻(xiàn),±ε 就是應(yīng)變分散度.

圖５　應(yīng)變分散度示意圖

Fig.５　Schematicdiagramofstraindispersity

工程上常用的是應(yīng)力而非應(yīng)變,習(xí)慣的表述應(yīng)該是應(yīng)力分散度±σ.但±ε 不能簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)化為±σ,這是因?yàn)閐ave和其他d 值hkl 面的彈性模量不同.宏觀應(yīng)力可以用統(tǒng)計(jì)的楊氏模量,不同晶粒在用應(yīng)變計(jì)算應(yīng)力時(shí),其彈性模量與這個(gè)晶粒周?chē)募s束條件有關(guān),需具體計(jì)算.

工程中標(biāo)注的數(shù)值都帶有誤差或分散度±,但殘余應(yīng)力值無(wú)±,這是由于只有應(yīng)變分散度,不能寫(xiě)成應(yīng)力分散度的緣故,這種現(xiàn)象不能誤解為殘余應(yīng)力測(cè)定值準(zhǔn)確,誤差或分散度小.另一種誤解是,衍射譜線(xiàn)中不提應(yīng)力分散度后,其寬度就只與晶粒度和位錯(cuò)密度有關(guān),也即展寬僅與III類(lèi)應(yīng)力有關(guān)了.

１．３　II類(lèi)應(yīng)力的測(cè)定

I類(lèi)應(yīng)力即殘余應(yīng)力的測(cè)定方法非常成熟,并已經(jīng)獲得了廣泛的工程應(yīng)用,如X線(xiàn)法、盲孔法等.而II類(lèi)應(yīng)力的測(cè)定,目前在工程應(yīng)用上尚存在一定的難度.II類(lèi)應(yīng)力處于晶粒尺度,早期測(cè)定有較大的難度,只有雙相材料、硬質(zhì)合金等測(cè)過(guò)II類(lèi)應(yīng)力,測(cè)定的數(shù)值也是統(tǒng)計(jì)平均值而非某一微區(qū)的應(yīng)力值.電子束散射衍(EBSD)及聚集離子束(FIB)技術(shù)的發(fā)展,使測(cè)定某微區(qū)的應(yīng)力值成為可能.圖６是采用環(huán)芯法將試樣切成島狀,測(cè)定應(yīng)力釋放前后標(biāo)定點(diǎn)的位移,計(jì)算微區(qū)應(yīng)力[３].圖７是在西安交大用聚焦離子束在硅片的２．６μm銅膜上試驗(yàn)盲孔法.

II類(lèi)應(yīng)力測(cè)定的區(qū)域在微米量級(jí),X 射線(xiàn)法難以滿(mǎn)足多晶條件,故采用機(jī)械法.因其損傷只在微米尺度,國(guó)際上在有損和無(wú)損之外,為之增加一種分類(lèi),稱(chēng)之為微創(chuàng)法.就測(cè)試方法可以看出測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)該屬于微區(qū)內(nèi)的宏觀殘余應(yīng)力,相當(dāng)于圖１中從零坐標(biāo)計(jì)算的II類(lèi)應(yīng)力,而不是與宏觀應(yīng)力之間的差值.即單獨(dú)測(cè)定II類(lèi)應(yīng)力,而非圍繞宏觀應(yīng)力上下的波動(dòng)值,而是其絕對(duì)值.

１．４　半高寬和硬度的相關(guān)性

如果認(rèn)定半高寬(FullWidthatHalfMaximum,FWHM)只與晶粒度和位錯(cuò)密度有關(guān),則可以認(rèn)為半高寬就只與硬度相關(guān),因而業(yè)界普遍將半高寬的變化作為硬度變化的標(biāo)識(shí).這個(gè)認(rèn)識(shí)也表現(xiàn)在圖８中不同噴丸強(qiáng)度半高寬的變化上,噴丸后半高寬下降即認(rèn)為硬度降低;提高噴丸強(qiáng)度,表面硬度會(huì)再次提高[４].實(shí)際上當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)就有質(zhì)疑,李家寶等[５]通過(guò)表層屈服

強(qiáng)度的測(cè)定表明噴丸后是強(qiáng)化,如圖９所示,得到的結(jié)論如下:半高寬下降并非硬度降低,而是微觀應(yīng)力減小的原故,但注意到此文重要性的人員很少.直接比較中碳鋼滾壓表層的半高寬和硬度,如圖１０所示,清楚地顯示出兩者并不相關(guān)[６].而且硬度穩(wěn)定于一定數(shù)值時(shí),半高寬有不同的值.試驗(yàn)事實(shí)表明,半高寬不能只看成與硬度相關(guān),還取決于微觀應(yīng)力的分散度.

圖８　噴丸強(qiáng)度與半高寬關(guān)系

Fig.８　TherelationshipbetweenshotpeeningintensityandFWHM

圖９

Fig.９　ThechangecurvesofFWHMandyieldstrengthofthepeenedsurfacea FWHMdecreasing b yieldstrengthincreasing

圖１０　滾壓表層硬度和半高寬的變化曲線(xiàn)

Fig.１０　ThechangecurvesofhardnessandFWHMoftherolledsurface a hardnessincreasing b FWHMdecreasing

１．５　III類(lèi)應(yīng)力

III類(lèi)應(yīng)力是原子偏離平衡位置形成的應(yīng)變,由于缺乏彈性模量,嚴(yán)格說(shuō)只能算畸變,不能稱(chēng)之為應(yīng)力.只因討論內(nèi)應(yīng)力,點(diǎn)陣畸變又是產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力的重要原因,故內(nèi)應(yīng)力分類(lèi)時(shí)需將其包含在內(nèi).原子偏離后相干散射強(qiáng)度降低,故達(dá)維金科夫 以此定義III類(lèi)應(yīng)力.其后在２０世紀(jì)４０年代研究.

冷加工變形的 X射線(xiàn)譜型時(shí)發(fā)現(xiàn),晶粒度和點(diǎn)陣畸變都影響線(xiàn)寬,并給出了定量分析[７].譜型分析的數(shù)理分析非常精彩,成了長(zhǎng)期的研究熱潮.即使１９５４年試驗(yàn)證實(shí)了位錯(cuò)的存在,許多人仍試圖將位錯(cuò)納入模型作修正.但位錯(cuò)狀態(tài)復(fù)雜多變,譜線(xiàn)提供的信息少、效果差,到２０世紀(jì)９０年代,譜型分析測(cè)定晶粒度和位錯(cuò)密度的研究及應(yīng)用才逐漸平息.圖１１a)為模型中的點(diǎn)陣畸變 Δd/d,圖１１b),c)為實(shí)際存在的刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò),可見(jiàn)兩者明顯不同.譜型分析適用的晶粒度小于１００nm,金屬晶粒只有在強(qiáng)烈變形后才可能細(xì)化到此尺度,但變形后的 結(jié)構(gòu)如圖１２b),c)中所示的亞晶或不同形式的位

錯(cuò)組態(tài),與圖１２a)中的理想晶粒有很大的區(qū)別.分析變形金屬時(shí),由于物理模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差距如此之大,因此華麗的數(shù)學(xué)處理只能如同建在沙漠上的高樓,只有在無(wú)位錯(cuò)的陶瓷粒度分析上,譜型分析才能取得較好的效果.

圖１１　點(diǎn)陣畸變及位錯(cuò)模型

Fig.１１　Thelatticedistortionanddislocationmodela Δd d model b edgedislocation c screwdislocation

圖１２　理想多晶和實(shí)際變形結(jié)構(gòu)

Fig.１２　Theidealgrainsandactualdistortionstructurea idealcrystalline b tangleddislocation c dislocationcell

２　三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力對(duì)疲勞的作用

２．１　I類(lèi)應(yīng)力對(duì)疲勞的作用國(guó)內(nèi)有文獻(xiàn)認(rèn)為I類(lèi)應(yīng)力即宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力,可以和外載應(yīng)力取代數(shù)和,即壓應(yīng)力直接抵消疲勞應(yīng)力.但殘余應(yīng)力是靜應(yīng)力,而疲勞應(yīng)力為動(dòng)應(yīng)力,兩者之間的關(guān)系如圖１３中平均應(yīng)力和交變應(yīng)力的關(guān)系.殘余應(yīng)力可以看成為平均應(yīng)力,疲勞應(yīng)力是交變應(yīng)力.靜、動(dòng)應(yīng)力間應(yīng)該用Goodman關(guān)系表述,如圖１４所示,用數(shù)學(xué)公式表達(dá)如下: σ－m１＝σ－１－mσm (１)式中:σm－１ 為平均應(yīng)力σm 對(duì)應(yīng)的彎曲疲勞限;σ－１為彎曲疲勞強(qiáng)度;m 為斜率,即轉(zhuǎn)換系數(shù);σm 為平均應(yīng)力。

圖１３　交變應(yīng)力與平均應(yīng)力的關(guān)系曲線(xiàn)

Fig。１３　Therelationshipcurvesofalternatingstressandmeanstress

圖１４　Goodman關(guān)系示意圖

Fig。１４　SchematicdiagramofGoodmanrelationship

馬赫勞赫提出用Goodman關(guān)系將殘余壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為疲勞強(qiáng)度[８],由于殘余應(yīng)力沿深度方向呈梯度分布,因此轉(zhuǎn)化成彎曲疲勞強(qiáng)度也應(yīng)該是沿深度方向呈梯度分布,稱(chēng)之為局部疲勞強(qiáng)度,如圖１５所示.將 殘余應(yīng)力換算成局部疲勞強(qiáng)度后,如圖１５b)所示,此時(shí)的應(yīng)力坐標(biāo)已是動(dòng)強(qiáng)度,材料的動(dòng)強(qiáng)度可以和疲勞的交變應(yīng)力比較.載荷１的疲勞裂紋萌生于表面,降載為載荷２后,裂紋萌生于表下,因此可根據(jù)該圖選擇載荷及判斷裂紋萌生部位.

圖１５　殘余應(yīng)力和局部疲勞強(qiáng)度沿深度的分布曲線(xiàn)

Fig.１５　Thedistributioncurvesofa residualstressandb localfatiguestrengthalongdeepthdirection

２．２　II類(lèi)應(yīng)力對(duì)疲勞的作用

疲勞裂紋萌生常起源于缺陷,早期擴(kuò)展也有高度選擇性,只有裂紋伸展長(zhǎng)度達(dá)到百微米量級(jí)時(shí),其擴(kuò)展途徑才受控于斷裂力學(xué),與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系減少.圖１６是疲勞裂紋的早期擴(kuò)展途徑,是驅(qū)動(dòng)力和抗力博弈的結(jié)果,即外載驅(qū)動(dòng)力和此處料的局部疲勞強(qiáng)度的對(duì)比[９].一般將I類(lèi)應(yīng)力和II類(lèi)應(yīng)力進(jìn)行疊加,裂紋路徑的大角度轉(zhuǎn)折往往與微觀應(yīng)力有關(guān).圖１７所示的短裂紋擴(kuò)展速率變化也顯示外載交變應(yīng)力與包含I類(lèi)＋I(xiàn)I類(lèi)應(yīng)力的局部強(qiáng)度對(duì)抗的波動(dòng)情況[１０].

圖１６　疲勞裂紋擴(kuò)展示意圖

Fig.１６　Schematicdiagramoffatiguecrackgrowth

由于命名為微觀應(yīng)力,常見(jiàn)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)是應(yīng)力很小.圖１８是含夾雜物滾珠鋼的應(yīng)力分布曲線(xiàn).由于夾雜物的屈服強(qiáng)度低于馬氏體基體的,故其周邊發(fā)生應(yīng)力松弛,兩者之間的差值可達(dá)GPa 量級(jí)[１０].即使成分均勻的單相合金,只要有晶界,其微觀應(yīng)力也有很大的波動(dòng)幅度,如圖１９(圖中Ⅰ~Ⅴ分別表示５個(gè)不同取向的晶粒)所示[１１].

圖１７　疲勞裂紋擴(kuò)展速率變化曲線(xiàn)

Fig.１７　Velocityvariationcurveoffatiguecrackgrowth

圖１８　夾雜物附近的應(yīng)力分布

Fig.１８　Stressdistributionclosetotheinclusion

圖１９　單相鎳基合金的應(yīng)力分布

Fig.１９　ThestressdistributionofsinglephasenickelＧbasealloya microstressdistribution b grainmorphology

２．３　III類(lèi)應(yīng)力對(duì)疲勞的作用

的高周疲勞強(qiáng)度,卻不利于構(gòu)件的低周疲勞強(qiáng)度,會(huì)使其疲勞壽命下降.如果微觀應(yīng)力僅是III類(lèi)應(yīng)力,只與晶粒度和位錯(cuò)密度相關(guān),在高周疲勞條件下,譜線(xiàn)寬即硬度增加,故其對(duì)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度是有利的.但I(xiàn)I類(lèi)應(yīng)力的分散度也影響譜線(xiàn)寬度,疲勞破壞從最薄弱處萌生,譜線(xiàn)越寬,分散度越大,使疲勞損傷的概率上升.

這樣譜線(xiàn)寬化就不能看成都是正面效應(yīng)了.綜上,對(duì)三類(lèi)應(yīng)力進(jìn)行歸納,著重于明確兩類(lèi)微觀應(yīng)力的不同含義,如表１所示。

３　結(jié)束語(yǔ)

闡明三類(lèi)應(yīng)力之間的關(guān)系以及各自對(duì)疲勞的作用有助于理解以下兩個(gè)方面的問(wèn)題.

(１)半高寬與分散度有關(guān),不能等同于硬度.

(２)微觀應(yīng)力的值可能接近于宏觀應(yīng)力,對(duì)疲勞早期的微裂紋擴(kuò)展有重要影響.