0.   引言

近年來(lái),一些高溫、高壓、超深高酸油氣田被開(kāi)發(fā),高酸性環(huán)境中的H2S、CO2、單質(zhì)硫等對(duì)油氣的開(kāi)采及運(yùn)輸造成了巨大困難[1]。兼顧性能與成本的需要,以雙金屬?gòu)?fù)合管為主的新型材料在耐蝕油氣輸送中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[2],也較好地解決了管線(xiàn)鋼的腐蝕問(wèn)題[3]。疲勞斷裂是油氣輸送管線(xiàn)在服役過(guò)程中的失效形式之一[4],具有突發(fā)性,給生產(chǎn)安全造成極大的危害[5-6]。在管線(xiàn)生產(chǎn)和安裝過(guò)程中,焊接是不可避免的環(huán)節(jié),焊接接頭通常被認(rèn)為是管線(xiàn)中的薄弱位置。開(kāi)展輸送管線(xiàn)焊接接頭不同區(qū)域疲勞裂紋的擴(kuò)展及其斷裂失效研究,對(duì)預(yù)判管道可能存在的安全風(fēng)險(xiǎn)非常重要。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管焊接接頭的顯微組織、斷裂行為和應(yīng)力腐蝕等方面進(jìn)行了大量研究[4,7-9]。其中,疲勞裂紋作為不銹鋼和鎳基合金雙金屬?gòu)?fù)合管焊接接頭的一種常見(jiàn)服役缺陷,受到了廣泛關(guān)注,但是未見(jiàn)有關(guān)雙金屬?gòu)?fù)合管中L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭疲勞裂紋擴(kuò)展及壽命預(yù)測(cè)的研究。 

管道疲勞壽命的預(yù)測(cè)方法主要包括斷裂力學(xué)方法、損傷力學(xué)方法、疲勞裂紋擴(kuò)展曲線(xiàn)法（裂紋長(zhǎng)度a-循環(huán)次數(shù)N曲線(xiàn)法）和局部應(yīng)力-應(yīng)變法[3]。其中,斷裂力學(xué)方法利用描述疲勞裂紋擴(kuò)展速率的Paris公式來(lái)計(jì)算疲勞壽命,該方法考慮的因素較多,反映的疲勞信息更全面,更接近材料或結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況,因此在挪威船級(jí)社和法國(guó)船級(jí)社的規(guī)范性指導(dǎo)性文件中得到推薦使用。為給建立以疲勞壽命分析為基礎(chǔ)的雙金屬?gòu)?fù)合管焊接接頭可靠性評(píng)估體系提供參考,作者以NiCrMo-3合金作為焊接材料,對(duì)L360MS管線(xiàn)鋼/N08825鎳基合金雙金屬?gòu)?fù)合管進(jìn)行多層多道對(duì)接焊,剝離N08825鎳基合金覆層后,以L(fǎng)360MS管線(xiàn)鋼實(shí)際運(yùn)行條件為試驗(yàn)參數(shù),對(duì)L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn),基于Paris公式研究了疲勞裂紋擴(kuò)展行為,并對(duì)疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。 

1.   試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1   試樣制備

母材為氣田集氣管線(xiàn)更換工程采用的新L360MS管線(xiàn)鋼/N08825鎳基合金雙金屬?gòu)?fù)合管,L360MS中的M代表熱機(jī)械軋制態(tài),S代表酸性服役管線(xiàn)。焊接材料選用ERNiCrMo-3合金焊絲或ENiCrMo-3合金焊條。L360MS管線(xiàn)鋼和焊接材料的化學(xué)成分見(jiàn)表1[10]。 

選用全自動(dòng)鎢極氬弧焊（保護(hù)氣體為純度不低于99.99%的氬氣）打底、焊條電弧焊填充的多層多道焊工藝對(duì)復(fù)合管進(jìn)行焊接,采用較小的熔合比[5],焊接坡口采用V型坡口,尺寸如圖1所示。在焊接過(guò)程中嚴(yán)格控制層間溫度不高于100 ℃,具體焊接參數(shù)見(jiàn)表2。焊接完成后,為消除接頭殘余應(yīng)力,將焊接接頭在600 ℃下保溫3 h,爐冷。對(duì)焊接接頭進(jìn)行100%的射線(xiàn)和超聲無(wú)損檢測(cè),確保接頭無(wú)氣孔、裂紋等缺陷。焊接完成后,將2 mm厚的覆層N08825鎳基合金剝離,剩余的L360MS管線(xiàn)鋼規(guī)格為?710 mm×24 mm。 

圖  1  焊接坡口尺寸示意

Figure  1.  Schematic of welding groove size

1.2   試驗(yàn)方法

按照GB/T 4340—2009,采用HXD-2000TM/LCD型顯微硬度計(jì)測(cè)L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭根部焊道和填充焊道的截面硬度分布,載荷為9.8 N,保載時(shí)間為10 s。按照GB/T 228.1—2010和GB/T 2651—2008,采用SHT4605型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)在室溫下對(duì)焊接接頭進(jìn)行拉伸試驗(yàn),拉伸速度為1 mm·min−1,試樣尺寸如圖2所示,共測(cè)3個(gè)試樣。管道的疲勞斷裂多源于交變應(yīng)力,管道運(yùn)行時(shí)輸送壓力的波動(dòng)范圍通常在15%~20%。為簡(jiǎn)化計(jì)算,在計(jì)算管道疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)只考慮管道在停止輸送或者失效（泄露或爆裂）等情況下的壓力波動(dòng)（即應(yīng)力比R≈0.1）,不考慮管道運(yùn)行中頻繁發(fā)生的小壓力波動(dòng)（R≈0.8）。按照GB/T 6398—2017,在焊接接頭的母材、焊縫以及熱影響區(qū)（HAZ）截取疲勞試樣,其中HAZ的取樣位置如圖3所示,試樣為標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸（CT）試樣,試樣取向皆為L(zhǎng)-T（L為長(zhǎng)度或主變形方向,T為寬度或最小變形方向）,尺寸如圖4所示,每組不少于3個(gè)試樣。將所有試樣的兩面打磨光滑后,采用PWS-50型電液伺服疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)預(yù)制長(zhǎng)度為2 mm的疲勞裂紋,試驗(yàn)頻率f為8 Hz,R=0.1,最大載荷為4.5 kN,加載方式為正弦波,試驗(yàn)溫度為25 ℃；預(yù)制疲勞裂紋完成后,保持其他試驗(yàn)參數(shù)不變,將最大載荷降為4 kN進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中采用三晶YC10/2型斷裂力學(xué)夾式引伸計(jì)通過(guò)柔度法[11]測(cè)量裂紋長(zhǎng)度a,并記錄相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N。待裂紋擴(kuò)展至試驗(yàn)載荷急劇下降時(shí)停止試驗(yàn)。 

圖  2  焊接接頭拉伸試樣尺寸

Figure  2.  Size of tensile specimen of welded joint

圖  3  HAZ疲勞試樣的取樣位置

Figure  3.  Sampling position of HAZ fatigue specimen

圖  4  CT試樣尺寸

Figure  4.  Size of CT specimen

疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)后截取金相試樣,經(jīng)打磨、拋光后用體積分?jǐn)?shù)4%硝酸乙醇溶液腐蝕母材和HAZ,用王水腐蝕焊縫,然后用DME200M型光學(xué)顯微鏡觀(guān)察裂紋擴(kuò)展路徑。 

2.   試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1   接頭硬度分布

由圖5可以看出,焊接接頭的硬度分布非常不均勻,L360MS管線(xiàn)鋼母材的硬度在170~185 HV范圍,焊縫的硬度在220~250 HV范圍,焊縫硬度的起伏較大。填充層的硬度高于根焊層,這是由于在焊接過(guò)程中根焊層受上層焊道熱輸入的影響,發(fā)生了回火軟化。此外,在焊縫與母材的界面處出現(xiàn)了硬度跳躍的區(qū)域,尤其是左側(cè)熔合線(xiàn),最高硬度出現(xiàn)在緊鄰熔合線(xiàn)的焊縫一側(cè),這是由于近熔合線(xiàn)的焊縫區(qū)域出現(xiàn)了富碳區(qū),起到了強(qiáng)烈的固溶強(qiáng)化作用,并產(chǎn)生了類(lèi)馬氏體組織[15]；緊鄰硬度最高點(diǎn)的焊縫硬度最低,這是因?yàn)殒?、鉻元素向母材的遷移使固溶強(qiáng)化作用減弱而導(dǎo)致的[16]。近熔合線(xiàn)的HAZ一側(cè)出現(xiàn)了相對(duì)的硬度低谷,該區(qū)域的局部軟化是由于在焊接過(guò)程中發(fā)生了高溫回火。母材與焊縫在熱導(dǎo)率和線(xiàn)膨脹系數(shù)等熱性能方面的差異導(dǎo)致HAZ產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力,使二者界面處的顯微硬度升高。 

圖  5  L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭的截面硬度分布

Figure  5.  Section hardness distribution of L360MS pipeline steel welded joint

2.2   接頭拉伸性能

L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為463,557 MPa,斷后伸長(zhǎng)率為11.6%,斷裂位置均位于母材上,這說(shuō)明焊縫的抗拉強(qiáng)度高于母材,呈現(xiàn)高強(qiáng)匹配狀態(tài)。由圖6可以看出,拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)明顯的圓屋頂狀特征,未見(jiàn)明顯的屈服平臺(tái),表現(xiàn)出連續(xù)屈服狀態(tài),說(shuō)明焊接接頭具有良好的變形能力。 

圖  6  L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭試樣的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

Figure  6.  Tensile stress-strain curves of L360MS pipeline steel welded joint samples

2.3   疲勞裂紋擴(kuò)展路徑

由圖7可見(jiàn),母材的顯微組織主要為鐵素體+珠光體。鐵素體具有較高的抗開(kāi)裂性能,但是其強(qiáng)度和韌度不高,變形儲(chǔ)存能較低。珠光體包含鐵素體和滲碳體,比鐵素體具有更好的力學(xué)性能。在裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力較小,即應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK較低時(shí),疲勞裂紋主要沿鐵素體和珠光體晶界擴(kuò)展,擴(kuò)展方式為沿晶擴(kuò)展；當(dāng)裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力較大（即ΔK較高）時(shí),疲勞裂紋直接貫穿軟質(zhì)相鐵素體,主要以穿晶方式擴(kuò)展。硬質(zhì)相珠光體在偏轉(zhuǎn)裂紋擴(kuò)展路徑和阻礙裂紋擴(kuò)展過(guò)程中扮演著重要角色,裂紋穿過(guò)珠光體的擴(kuò)展路徑與珠光體片層的取向有關(guān)[12]。 

圖  7  母材的疲勞裂紋擴(kuò)展路徑形貌（裂紋向右擴(kuò)展）

Figure  7.  Morphology of fatigue crack propagation path in base metal (crack propagating to right): (a) intergranular propagation and (b) transgranular propagation

由圖8可見(jiàn),焊縫的疲勞裂紋周?chē)M織主要為等軸奧氏體。當(dāng)ΔK較低時(shí),裂紋幾乎沿直線(xiàn)擴(kuò)展,穿過(guò)焊縫的等軸晶區(qū),擴(kuò)展方向與加載方向垂直。隨著ΔK的繼續(xù)增加,疲勞裂紋擴(kuò)展路徑出現(xiàn)曲折,并伴有分叉現(xiàn)象,甚至出現(xiàn)環(huán)形裂紋。這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致疲勞裂紋的擴(kuò)展速率有所減緩,并在裂紋周?chē)a(chǎn)生微量塑性變形[13]。在疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中,晶界原子受到相鄰晶粒位向的影響而排列混亂,處于較高的能量狀態(tài),這促使晶界及其鄰近區(qū)域?yàn)榻档拖到y(tǒng)能量變?yōu)楦鞣N元素和雜質(zhì)偏析的擇優(yōu)聚集地,導(dǎo)致晶界強(qiáng)度降低[13]。另外,當(dāng)裂紋從一個(gè)晶粒擴(kuò)展到相鄰晶粒時(shí),疲勞裂紋會(huì)因兩晶粒內(nèi)部的有利滑移面間的取向差而沿下一晶粒中最有利于滑移的面進(jìn)行擴(kuò)展,從而使裂紋擴(kuò)展方向出現(xiàn)偏轉(zhuǎn),產(chǎn)生一定的曲折[14]。在圖8（b）中的2處裂紋曲折中,左側(cè)位置裂紋的擴(kuò)展方向出現(xiàn)了與加載軸平行的現(xiàn)象,右側(cè)再次發(fā)現(xiàn)環(huán)形裂紋。這2處較大的裂紋曲折出現(xiàn)在多層多道焊的交界上,這是由于多層多道焊工藝使焊縫組織中的奧氏體進(jìn)一步細(xì)化,力學(xué)性能得到提高,阻礙了疲勞裂紋在焊縫中的擴(kuò)展。 

圖  8  焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展路徑形貌（裂紋向右擴(kuò)展）

Figure  8.  Morphology of fatigue crack propagation path in weld (crack propagating to right): (a) parallel cracks and (b) circumferential crack

由圖9可見(jiàn),HAZ的疲勞裂紋擴(kuò)展路徑處于焊接接頭的細(xì)晶區(qū),焊接熱循環(huán)中的正火處理使該區(qū)域組織為細(xì)小的珠光體和鐵素體。與母材相同,當(dāng)裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力較小時(shí),裂紋主要沿鐵素體和珠光體晶界擴(kuò)展,當(dāng)裂紋驅(qū)動(dòng)力較大時(shí),裂紋主要以穿晶方式擴(kuò)展。與母材相比,HAZ中裂紋曲折幅度較大,裂紋分支較多。與HAZ相比,焊縫中裂紋曲折幅度更大,這也說(shuō)明焊縫具有較高的疲勞裂紋擴(kuò)展抗性。 

圖  9  熱影響區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展路徑形貌（裂紋向下擴(kuò)展）

Figure  9.  Morphology of fatigue crack propagation path in heat affected zone (crack propagation downward): (a) crack twisting and (b) crack branching

2.4   疲勞裂紋擴(kuò)展速率

由圖10可以看出,母材、HAZ、焊縫中的疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展期較長(zhǎng),而快速擴(kuò)展區(qū)相對(duì)較短。統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域試樣進(jìn)入疲勞裂紋快速擴(kuò)展區(qū)的循環(huán)次數(shù)可知：母材試樣在循環(huán)40 000周次之前,裂紋長(zhǎng)度幾乎不發(fā)生變化,當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到約80 000周次時(shí),裂紋長(zhǎng)度開(kāi)始快速增加,可以確定疲勞裂紋在循環(huán)80 000周次后,進(jìn)入了快速擴(kuò)展區(qū),裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展；HAZ試樣在循環(huán)大約60 000周次之前,裂紋長(zhǎng)度幾乎無(wú)變化,當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到120 000周次時(shí),裂紋長(zhǎng)度開(kāi)始快速增加,裂紋進(jìn)入快速擴(kuò)展區(qū)；焊縫試樣在循環(huán)大約100 000周次之前,裂紋長(zhǎng)度幾乎無(wú)變化,當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到200 000周次時(shí),裂紋長(zhǎng)度開(kāi)始快速增加,裂紋進(jìn)入快速擴(kuò)展區(qū)。 

圖  10  接頭不同區(qū)域試樣的典型a-N曲線(xiàn)

Figure  10.  a-N curves of different samples from different zones of joint: (a) base metal sample; (b) HAZ sample and (c) weld sample

采用Smith法[17]對(duì)疲勞裂紋長(zhǎng)度-循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,計(jì)算出疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN。采用Smith法求得的裂紋擴(kuò)展速率反映的是裂紋整體的擴(kuò)展速率,具體計(jì)算公式如下： 

式中：Ni為實(shí)時(shí)循環(huán)次數(shù),i表示實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)；N1為初始循環(huán)次數(shù)；a1為開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)的初始裂紋長(zhǎng)度；ai為實(shí)時(shí)裂紋長(zhǎng)度；B0,B1,B2為待定系數(shù),可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)回歸法得到。 

對(duì)式（3）進(jìn)行求導(dǎo)即可得到疲勞裂紋擴(kuò)展速率： 

用裂紋長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算與疲勞裂紋擴(kuò)展速率相對(duì)應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK,計(jì)算公式為 

式中：ΔP為最大載荷與最小載荷之差；B為試樣厚度,4 mm；W為試樣寬度,40 mm；α為裂紋長(zhǎng)度與試樣寬度的比值,α≥0.2。 

疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)即疲勞裂紋擴(kuò)展第II階段的擴(kuò)展曲線(xiàn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下基本上呈線(xiàn)性,采用Paris公式[18]可以表示為 

式中：C,n為材料常數(shù),由試驗(yàn)確定。 

將式（6）兩邊取對(duì)數(shù)得到： 

對(duì)不同試樣的da/dN與ΔK進(jìn)行線(xiàn)性回歸,即可獲得材料常數(shù)C和n值。不同試樣的da/dN-ΔK關(guān)系曲線(xiàn)如圖11所示,所得材料常數(shù)和相關(guān)系數(shù)如表3所示。由表3可以看出,在同一應(yīng)力比0.1下,L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭不同試樣的材料常數(shù)C不在同一數(shù)量級(jí)上,說(shuō)明母材、HAZ、焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展速率不在同一水平。材料常數(shù)C由大到小的順序?yàn)闊嵊绊憛^(qū)、母材、焊縫,可知熱影響區(qū)、母材、焊縫的疲勞裂紋擴(kuò)展速率依次減小。絕大多數(shù)金屬材料的疲勞裂紋擴(kuò)展速率指數(shù)n一般在2~4之間,L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭的n值基本符合規(guī)律[19]。 

圖  11  接頭不同區(qū)域試樣的da/dN-ΔK關(guān)系曲線(xiàn)

Figure  11.  da/dN-ΔK curves of different samples from different zones of joint

由圖12可以看出,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,疲勞裂紋擴(kuò)展速率和疲勞裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍并不完全呈現(xiàn)單一的線(xiàn)性關(guān)系,其中母材和熱影響區(qū)曲折較為明顯。疲勞裂紋擴(kuò)展行為與試樣斷面的微觀(guān)結(jié)構(gòu)有關(guān),而轉(zhuǎn)折發(fā)生的位置與疲勞裂紋擴(kuò)展路徑和斷裂方式有關(guān)[20]。在同一應(yīng)力比下,焊接接頭不同區(qū)域的疲勞裂紋擴(kuò)展速率不相同,其中母材和熱影響區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率較快,焊縫區(qū)域最慢。 

圖  12  接頭不同區(qū)域試樣的da/dN-ΔK雙對(duì)數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

Figure  12.  da/dN-ΔK double logarithmic relationship curves of different samples from different zones of joint

3.   焊接接頭疲勞壽命預(yù)測(cè)

作者主要研究輸送管道在服役過(guò)程中發(fā)生事故或停機(jī)維修（應(yīng)力比R=0.1）引起的較大應(yīng)力波動(dòng)對(duì)管道疲勞壽命的影響。斷裂力學(xué)方法利用描述疲勞裂紋擴(kuò)展速率的Paris公式來(lái)計(jì)算管道疲勞壽命,在Paris公式中,裂紋擴(kuò)展速率是一個(gè)與當(dāng)前裂紋長(zhǎng)度有關(guān)的函數(shù)[18],由初始裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展到臨界失穩(wěn)裂紋長(zhǎng)度所需要的循環(huán)次數(shù),即為疲勞壽命。對(duì)Paris公式兩邊積分可得： 

式中：Nf為管道的疲勞壽命；a0為初始裂紋長(zhǎng)度,即管道中初始缺陷的尺寸；ac為裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界長(zhǎng)度,一般取導(dǎo)致疲勞裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的尺寸。 

考慮到管道泄漏也是一種常見(jiàn)的管道破壞形式,因此對(duì)于表面未穿透裂紋,研究其沿管道壁厚方向的擴(kuò)展比研究裂紋沿管體擴(kuò)展更有工程意義。試驗(yàn)中給出的是疲勞裂紋沿管體（包括母材、熱影響區(qū)和焊縫）周向擴(kuò)展的結(jié)果,而要實(shí)現(xiàn)對(duì)管體壁厚方向的疲勞裂紋擴(kuò)展速率的研究,需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。參考文獻(xiàn)[21],Paris公式也適用于表面裂紋的擴(kuò)展過(guò)程,不同的是對(duì)于沿裂紋深度方向和沿裂紋長(zhǎng)度方向擴(kuò)展需要分別采用不同的疲勞裂紋演變方程進(jìn)行計(jì)算。如圖13所示,表面半橢圓裂紋沿長(zhǎng)度方向擴(kuò)展的B點(diǎn)應(yīng)力比A點(diǎn)高10%,因此當(dāng)裂紋沿深度（即管道壁厚）方向擴(kuò)展時(shí),應(yīng)采用如下的修正常數(shù)： 

式中：CA,CB分別為表面裂紋沿深度和長(zhǎng)度方向擴(kuò)展的Paris材料常數(shù)。 

圖  13  表面半橢圓裂紋示意

Figure  13.  Schematic of surface semi-elliptical crack: (a) whole tube body and (b) local amplification of crack position

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的研究結(jié)果,對(duì)于承受內(nèi)壓的管道或壓力容器,當(dāng)外表面含有周向半橢圓裂紋（I型裂紋）時(shí),其裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式可表示為 

式中：KI為I型裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；F為應(yīng)力強(qiáng)度因子系數(shù)；Q為Folias膨脹系數(shù)；p為管道內(nèi)壓；R為管道半徑；t為管道壁厚。 

則有： 

式中：Δp為管道內(nèi)壓波動(dòng)范圍。 

由于目前油氣管道多采用薄壁大口徑管材制造,裂紋尖端主要處于平面應(yīng)力狀態(tài),因此采用式（11）計(jì)算的結(jié)果偏于保守。將式（11）代入式（8）,得： 

對(duì)式（12）分離變量積分得到的疲勞壽命計(jì)算公式為 

將母材、熱影響區(qū)和焊縫的各組試樣試驗(yàn)所得C求平均值,分別為5.464 1×10−8,4.083 9×10−7,3.486 7×10−11,n值的平均值分別為2.352 4,1.689 9,4.373 6,再用式（9）對(duì)C值進(jìn)行修正,獲得疲勞裂紋沿深度方向擴(kuò)展的C值分別為7.001 0×10−8,4.879 8×10−7,5.527 6×10−11。 

以熱軋狀態(tài)L360MS管線(xiàn)鋼為例計(jì)算疲勞壽命,鋼管的規(guī)格為?710 mm×24 mm,管道半徑為367 mm,假設(shè)在管道內(nèi)部沿管體周向存在1條裂紋,裂紋長(zhǎng)度為50 mm,裂紋深度為3 mm,即初始裂紋長(zhǎng)度a0為3 mm。由于只模擬實(shí)際管線(xiàn)停輸或失效狀態(tài)時(shí)的工況,最大載荷為管道的工作壓力（4 MPa）,最小載荷為0.4 MPa,每月停輸次數(shù)按3次估算。在計(jì)算管道疲勞壽命時(shí),還需要確定導(dǎo)致裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的裂紋尺寸ac,但此臨界裂紋長(zhǎng)度不一定是管道壁厚。管道中的某個(gè)裂紋可能在擴(kuò)展到較短長(zhǎng)度后就自動(dòng)引發(fā)撕裂失穩(wěn)擴(kuò)展,導(dǎo)致管道破壞失效。通常,安全臨近尺寸[23]為管道最大壁厚的1/2,據(jù)此確定裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界長(zhǎng)度ac為12 mm。將以上各參數(shù)代入式（14）,獲得焊接接頭母材、熱影響區(qū)、焊縫中裂紋達(dá)到臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度時(shí)的循環(huán)次數(shù)分別為554,360,7 734周次,即疲勞壽命分別為15.4,10.0,214.8 a?？芍缚p的疲勞壽命最長(zhǎng),HAZ中的裂紋雖然有些處于HAZ細(xì)晶區(qū),但其總體壽命比母材略短一些,是焊接接頭疲勞性能最為薄弱的區(qū)域。 

在上述計(jì)算中,只考慮了管道中裂紋尺寸大小對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響,而在實(shí)際情況下,焊接殘余應(yīng)力、環(huán)境溫度、地層移動(dòng)、腐蝕介質(zhì)等都會(huì)對(duì)管道中疲勞裂紋的擴(kuò)展產(chǎn)生較大的促進(jìn)作用。同時(shí),上述疲勞壽命計(jì)算公式只包括管道疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段,實(shí)際管道壽命還應(yīng)包括疲勞裂紋萌生階段的壽命。因此,該疲勞壽命的計(jì)算公式具有一定的局限性,對(duì)于內(nèi)部存在沿管體周向半橢圓裂紋的管道疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)具有一定的參考意義。 

4.   結(jié)論

（1）L360MS管線(xiàn)鋼/N08825鎳基合金雙金屬?gòu)?fù)合管中L360MS管線(xiàn)鋼焊縫的硬度在220~250 HV,明顯高于母材（170~185 HV）,填充層的硬度高于根焊層；焊縫與母材的界面處出現(xiàn)硬度跳躍的區(qū)域,硬度最高值出現(xiàn)在鄰近熔合線(xiàn)焊縫區(qū)域,最低值出現(xiàn)在熱影響區(qū)。焊接接頭的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為463,557 MPa,斷后伸長(zhǎng)率為11.6%,斷裂位置位于母材,焊縫呈高強(qiáng)匹配狀態(tài)。 

（2）L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭母材、熱影響區(qū)和焊縫中的疲勞裂紋均以沿晶或穿晶方式擴(kuò)展,但焊縫中疲勞裂紋擴(kuò)展路徑更加曲折,并伴有分叉現(xiàn)象,甚至出現(xiàn)環(huán)形裂紋。 

（3）L360MS管線(xiàn)鋼焊接接頭母材、熱影響區(qū)、焊縫的疲勞裂紋分別在循環(huán)800 00,120 000,200 000周次后進(jìn)入快速擴(kuò)展區(qū),裂紋長(zhǎng)度迅速增加；基于Paris公式利用Smith法回歸推導(dǎo)出不同區(qū)域疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段的速率方程,熱影響區(qū)的材料常數(shù)C最大,母材次之,焊縫最小,在應(yīng)力比0.1下母材和熱影響區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率較快,焊縫區(qū)域最慢。 

（4）對(duì)材料常數(shù)C修正后,得到疲勞裂紋沿深度方向擴(kuò)展的壽命預(yù)測(cè)公式,對(duì)于內(nèi)部存在沿管體周向半橢圓裂紋的管道,預(yù)測(cè)得到焊縫的疲勞壽命最長(zhǎng),熱影響區(qū)的疲勞壽命最短,熱影響區(qū)是焊接接頭疲勞性能最為薄弱的區(qū)域。

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